竹板凳的漁瘟

（此篇經過森川指教已修正數值）

棒球數據有個問題，就是聯盟和聯盟間的程度不同，所以很難拿不互相比賽的聯盟之數據相比較。一個在日職上壘率＋長打率高達1.3的打者，到美職表現會是如何呢？

要找出這個答案，除了真的把他送去大聯盟打打看之外，唯一能回答這個問題的數據就是 EqA。

EqA is one of several sabermetric approaches which validated the notion that minor league hitting statistics can be useful measurements of Major League ability. It does this by adjusting a player's raw statistics for park and league effects. - wiki

根據 Baseball Prospectus 網頁與 wiki 的條文所解釋， EqA (Equivalent Average) 值是獨立於球場與聯盟影響之外的打擊能力。聯盟投手強弱對這個數據是不是真的就沒有影響，我不是很確定。但是比起其它的數據，這的確是比較不同聯盟中最好的方式了。

為什麼會寫這篇文呢？我在熊網上的解釋是：

有些討論中，有些人覺得中職選手沒有出國的水準。我只是想看看是不是如此。既然 EqA 可以衡量小聯盟打者在大聯盟的表現，那拿中職的數字來比可不可以呢？我不是很確定，請大家指教。

其實我開始研究 EqA 真正的原因是……我想寫信給 Oakland A's 的 Executive, Billy Beane，推薦他邀請陳金鋒參與明年運動家隊的春訓。當然這種事很難在熊網上啟齒，在熊網上說有可能會被大卸八塊吧 =_=

陳金鋒當年如果沒有 Jim Tracy ，或是在美聯，到底可不可以站穩大聯盟一直是我很好奇的題目。而陳金鋒今年放棄去日本之後，還能不能再挑戰國外職棒也是許多人關心的話題。我和朋友發現今年運動家隊傷兵累累之下，外野手情況只能說是慘不忍賭。而運動家人的總經理正好是魔球中所說數據經營始祖， Billy Beane。如果有足夠的數據，說動他邀請陳金鋒去參加春訓也不是不可能的事。

以下所有數據都是 2007/09/15 為參考。

首先就看看運動家隊的外野手今年表現倒底有多難看吧：

Player TEAM POS G AB R H 2B 3B HR RBI TB BB SO SB CS OBP SLG AVG   S Stewart OAK OF 130 513 69 146 19 1 12 47 203 44 55 10 2 0.343 0.396 0.285   N Swisher OAK OF 137 495 75 129 33 1 19 67 221 96 124 3 2 0.385 0.446 0.261   T Buck OAK OF 82 285 41 82 22 5 7 34 135 39 66 4 1 0.377 0.474 0.288   M Kotsay OAK OF 56 206 20 44 14 0 1 20 61 19 20 1 1 0.279 0.296 0.214   M Bradley OAK OF 19 65 6 19 4 0 2 7 29 8 14 2 1 0.373 0.446 0.292   J DaVanon OAK OF 16 49 8 11 1 1 0 4 14 6 13 0 0 0.304 0.286 0.224   K Thompson OAK OF 16 29 3 5 3 0 0 3 8 3 11 0 0 0.25 0.276 0.172   D Putnam OAK OF 11 28 3 6 0 0 1 2 9 3 11 0 0 0.29 0.321 0.214   C Snelling OAK OF 6 20 4 7 0 0 0 0 7 5 4 0 0 0.48 0.35 0.35   H Bocachica OAK OF 6 17 2 1 0 0 1 3 4 2 5 0 0 0.15 0.235 0.059   J Furmaniak OAK OF 14 15 5 3 1 0 0 1 4 2 6 0 0 0.368 0.267 0.2   R Langerhans OAK OF 2 4 0 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0.2 0 0   D Brown OAK OF 6 2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

這樣的外野陣容，還真難相信這是要求高「上壘率」、高「長打率」的運動家隊。

陳金鋒今年在中華職棒的成績是：

Player TEAM POS G AB R H 2B 3B HR RBI TB BB SO SB CS OBP SLG AVG   1. C Chen LNB OF 74 256 61 94 12 2 24 61 182 46 43 6 3 0.474 0.711 0.367

陳金鋒今年的數據只能用超人來形容。那要怎麼證明在 CPBL 的超人成績就代表他在美國大聯盟也能有傑出的表現呢？

在回答這個問題前，先來看看陳金鋒在美國小聯盟３Ａ，道奇的 Las Vegas 51s 打了四年的成績吧：

Year Age G AB R H 2B 3B HR RBI BB SO BA OBP SLG OPS SB CS SB% SH SF IBB HBP GDP   2002 24 137 511 90 145 26 4 26 84 58 160 0.284 0.357 0.503 0.86 1 0 100%             2003 25 133 474 84 133 30 5 26 86 59 106 0.281 0.36 0.53 0.89 6 4 60%             2004 26 81 308 59 89 19 6 20 65 35 78 0.289 0.362 0.584 0.946 6 2 75%             2005 27 87 317 59 88 20 2 15 63 38 82 0.278 0.354 0.495 0.849 3 3 50% 1 5 0 2 3

先不談 EqA 的問題。以陳金鋒當時的數據被叫上大聯盟的時候，三年內只累積 15 個打數，少得讓人難以相信。不說別的，道奇隊的外野新人 Delwyn Young 去年第一次上大聯盟就有 8 個打數，結果毫無建樹，今年再隨 40 名單上大聯盟，轉眼就已經 15 個打數了。兩年 23 個打數，再看 Delwyn Young 的小聯盟成績，說真的，看不出他憑什麼機會比鋒哥多，又叫台灣的球迷們情何以堪。

陳金鋒當年最遭詬病的兩點是守備能力和三振。以守備而言，如果戴蒙可以先發，鋒哥沒理由就不能先發。但本文重點是打擊。

陳金鋒四年小聯盟生涯中 BB/K 值最差的是 0.362。到了 2005 年，陳金鋒在小聯盟的最後一年，他的 BB/K 值已經提升到 0.463。那年他傷後遭釋出， 2006 年回到台灣打職棒，該年在中華職棒他的 BB/K 已提升到 0.5。而今年，陳金鋒打擊完全成熟的一年，他的 BB/K 是驚為天人的 1.07。也就是說他每被三振一次就被保送了一次。

言歸正傳，正式的檢視 EqA 吧。

EqA 其實相當複雜，REqA (Raw EqA) 雖然好算，但是為了去除聯盟的影響，REqA 需要從聯盟平均中算出矯正的 EqA。詳細的算法可以參考 Morikawa 大大的 Demystify EQA and Its Eccentric Baseline...

拋開背後的理論不談，簡單的來說 EqA （EqA, Equivalent Average 得分等價指數）其概念原意為「每出局數可換得的攻擊效果」。

REqA 是還沒有算完的時候，只有「攻擊指數」的部份，為沒有「每出局數可換」的部份。所以算式的上面都是攻擊有成效的時候。包括安打，壘打數，加權過的保送和觸身，盜壘，犧牲短打與高飛犧牲。

REqA 的算法：

REqA:
(H + TB + 1.5*(BB + HBP) + SB + SH + SF)
--------------------------------------------
(AB + BB + HBP + SH + SF + CS + SB/3)

註：H＝安打 ；TB＝壘打數；BB＝保送；HBP＝觸身；SB＝盜壘；SH＝犧牲短打；SF＝高飛犧牲；AB＝打數；CS＝盜壘失敗

若是一位打者本身的REqA若是能夠大於1.00，那即為是聯盟MVP級的成績；反之，若是不到0.700，則為很差勁的成績。以下是陳金鋒歷年來的 REqA：

Years Players League rEqA   2005 C Chen PCL 0.853   2006 C Chen CPBL 0.977   2007 C Chen CPBL 1.146   2007 S Stewart AL 0.756   2007 A Rod. AL 1.102

陳金鋒的小聯盟資料只有 2005 年的數據夠齊全，能計算 REqV，而該年陳金鋒雖在春訓中交出亮麗成績，但回到小聯盟後受到腰傷影響，並不是他小聯盟生涯打得最亮眼的一年。以 REqA來說，陳金鋒很明顯的每年都在進步。而今年陳金鋒 REqA 是 1.153，代表了他的確是中華職棒打者中能力最好的人。

不過單看沒有修正過的 REqA 仍有缺點。沒有和聯盟平均校正過，所以造成數值難以在不同的聯盟間相比較。而且它缺少了「每出局可得」的概念。修正主要是對聯盟平均的修正，比且將數字改得比較像打擊率。以大聯盟百年來平均 EqA 在 0.260 做依據，來假設聯盟的平均應該要接近 0.260。所以再把聯盟平均以 0.260 對齊。

於是修正的數值叫 EqA，而簡單的公式如下：

EqR:
D = REqA/LgREqA
E = LgR/LgPA
EqR = (2*D - 1) * E * PA

LgREqA = League Raw EqA
LgR = League Runs
LgPA = League PAs

EqA (Adjusted)
EqA = (0.2*EqR/out)^0.4

OUT = AB - H + CS + SH + SF

註：EqR＝Equivalent Run；REqA＝末修正EqA；LgREqA＝聯盟平均未修正EqA；LgR＝聯盟平均得分；LgPA＝聯盟平均打席

其中 EqR 是 Equivalent Runs，是對聯盟平均自正後的「等價得分」，因為攻擊最終的目標就是要得分。EqA 是最後把 EqR 再除以打者本身的出局數來得到「每出局數可換得的攻擊效果」。其中 0.2 和 0.4 次方是一些加權的手法吧。這樣才會像打擊率。 特別要注意， 0.4 次方是大聯盟平均的數據。它的目的是要讓聯盟平均 EqA 等於 0.260。所以在計算非大聯盟的時候應該求出該聯盟適當的修正值。

0.260=(0.2*League REqA/League Out)^Power

Power = Log 0.26/Log (0.2*League REqA/League Out)

接下來該聯盟的修正 EqA 應為：

EqA = (0.2*EqR/out)^Power

今年到九月十五日的聯盟修正值是 0.428 次方。2006 年度則是 0.398 次方。

（以上感謝森川的解釋）

修正後的 EqA 一般平均為 0.260，0.300以上算很好，0.333以上算非常好。經過計算後，陳金鋒今年根據中華職棒聯盟總成績修正過的 EqA 是驚人的 0.375。

中華職棒 EqA 前五名：

球員　　　　EqA (Adjusted)
陳 金 鋒　　0.375
謝 佳 賢　　0.342
彭 政 閔　　0.338
*東尼　　　　0.320
布雷　　　　0.318

如果要拿這個 EqA 直接和美國大聯盟的 EqA相比仍然有問題。每個聯盟的投手能力有差別，所以雖然這個 EqA 已經在該聯盟中校正過，但是和其它聯盟相比依舊有誤差。和美國相比的話， EqA 值的發明人 Clay Davenport 有一個轉換小聯盟和大聯盟 EqA 的算法。他在一篇 2004 年奧運和大聯盟 EqA 轉換的文章中提到：

That level of inflation, 191 runs where 115 were expected, is a 1.66 ratio. If you did the same analysis with Double-A players moving to the major leagues, you would get a ratio of 1.49. If you did the same thing with players in high A, the Carolina, California and Florida leagues, you would get a ratio of 1.82. The Olympic figure is almost exactly halfway between these two ratios; in other words, the average Olympic player was about halfway between an average Carolina League player and an average Eastern League player.

中職一般的水準有沒有奧運那麼高？考慮到奧運隊是中華明星隊再加上旅外球員，結論應該是否定的。既然 Clay Davenport 認定奧運水準在2A與高階1A之間，就假設中職只有高階1A的程度。中職的 EqA 和大聯盟得分的轉換比率是1.82。把陳金鋒和聯盟的「得分」都除以 1.82（或是直接將 EqR 除以 1.82），再帶回 EqA 的公式從新運算（如果這是錯的算法，請指正），陳金鋒中職的修正 EqA 是 0.375，如果今年的陳金鋒在大聯盟 EqA 是0.290。

洋基隊的 Alex Rodriguez 今年的 EqA 是 0.344。

而運動家隊表現最好的外野手 Shannon Stewart 今年 EqA 不過 0.262 而已。

陳金鋒夠資格打大聯盟嗎？數據告訴我是肯定的。希望明年陳金鋒能再得到挑戰大聯盟的機會。