中華職棒不是從有了天天進後才開始生產天天牌投手。其實打從草創一年開始到現今草創十九年，投手調度年年都依古法殺豬公拜神。天天進只是第一位被有創意的網友冠上天天商標的人而已。
自從天天進一詞發明後，天天名號也追封到把天天戰術發揚光大的興農牛隊的投手群身上。天天勇雖然近幾年來不再天天，但是名號照樣響亮。但是最近最紅的就是剛獲得草創十九年3月投手MVP的小胖「天天胖」李風華（有人要說是天天華也可以）。
李風華今年季初的頻繁使用，不免讓人回想去年天天胖季初受傷，之後下半季回鍋又一陣狂操後沒球速，硬是留不住中繼王的往事。也讓人回想到數年前天天進擦亮「天天」招牌後，年年與傷搏鬥的進行式。
到底怎樣使用投手可以說是操投手？而頻繁使用投手對投手的表現有沒有影響？我想除了數據外沒有其它回答的方法。Baseball Prospectus 的作家們已經研究出「投手過操指數」Pitcher Abuse Point (PAP)。
經過修正的 PAP 公式為：
NP = Number of Pitches
if NP<=100 PAP=0
else PAP=(NP-100)^3
從 PAP 又可導出 Stress = PAP/NP。
雖然很實用，但是整個 PAP 系統完全是為了證明先發投手不應該投過多球數而設計的。當投球數少於 100， PAP = 0 的設計完全把中繼救援排除在外（當然有時中職的長中繼也是可以投那麼多球）。
為什麼 Baseball Prospectus 和其它研究 Sabermetrics 的人在研究先發投手操過頭之餘不順便設計出衡量後援投手是否操過頭的數據呢？原因大概有兩項。第一、sabermetrics 大多以美國為主。而美國早已經有一套保護後援投手的方法。偏離這個方法的人不多，因此想要探討後援投手操過頭的人就少了。第二、後援投手使用量的數據不是太難蒐集，或是找不出明顯的相關性。
沒人要做的原因第一項，熊網上的網友 Micheal 整理出美國和古巴對後援投手保護的規定：
古巴當投手投球數在：
100球以上，必須休息4天
80球到99球，至少要休息3天
50球到79球則是2天
20球以下可以連續上場，但最多只能連續3天出賽。
美國於經典賽的規定，投手球數：
超過50球，必須休息四天。
30至50球之間，必須休息一天。
連續兩天在30球以內，必須休息一天。
以這兩個標準來檢視李風華本季到目前唯止的出賽場次：
3/16
投球局數3.1局 投球數54球
3/19(休息兩天)
投球局數4.0局 投球數56球(符合古巴投球數限制但不符合WBC規定)
3/22(休息兩天)
投球局數1.0局 投球數18球(符合古巴投球數限制但不符合WBC規定)
3/23(無休息)
投球局數1.0局 投球數14球(符合古巴及WBC投球數限制)
3/25(休息一天)
投球局數3.2局 投球數59球(符合古巴及WBC投球數限制)
3/28(休息兩天)
投球局數2.1局 投球數37球(符合WBC規定但不符合古巴投球數限制)
3/29(無休息)
投球局數0.2局 投球數2球(符合古巴投球數限制但不符合WBC規定)
4/1(休息兩天)
投球局數2.2局 投球數41球(符合古巴及WBC投球數限制)
Micheal 整理的表看起來李風華有幾場是走在合理使用範圍的「邊緣」。在沒有數據的情況下，我不知道古巴和美國的保護規定何者較有道理。甚至可能兩種都沒什麼道理。這樣的保護顯然比完全不保護好得多。
至於沒人想做這個數據的第二項原因， Baseball Prospectus 就提到了：
What about relievers? Trying to measure the workload of relievers is a hellish task, because of all the variables involved (time off since the last appearance, the reliever's recent workload, etc.) and the fact that some information (how many times did Dusty Baker tell Julian Tavarez to warm up?) is not available and probably never will be. But the correlation between reliever workload and future ineffectiveness is certainly there; take a look at all the pitchers who have thrown 100 relief innings in a season, and watch many of their careers plummet thereafter.
基本上 Keith Woolner 觀察單季後援 100 局的投手之後許多生涯成績迅速下滑，並以此做為後援投手過操的根據。但是最終他仍然沒有足夠的數據。
有什麼方法可以設計「後援投手濫用指數」呢？姑且稱之為 Relief Pitcher Abuse Point (RPAP)吧。 在參考了 Keith Woolner 修正 PAP 的過程中，將 PAP 比對投手的 Performance Index。投球速成長時， PAP 和 Performance Index 會以同樣的速率惡化。
按字面形容，Performance Index 的計算方式為：
Performance Index = Avg(RA/IP+H/IP+IP/SO+GS/IP)
如果以同樣的方法設計出救援投手的 Performance Index。當前一場投球速的增加，與兩場比賽之間休息時間減少時，這個 Performance Index 照假設會隨著增加。
首先我列出了印象中救援投手應該要有的特質：
一、四死球少
二、三振多
三、失分少
四、一局中面對的打者少（被上壘少）
於是我列出一些數據，選的代名詞和 Keith Woolner 稍有不同：
DBO = Day Between Outings，例1號出賽過2號又馬上出賽（沒有休息時）， DBO等於 1。
PIT = Pitch Count（就是 NP）。每季第一場出賽時，假設前一場的 PIT 為 0。
x軸
PIT/DBO = 前一場的投球總數/兩場中間休息時間（前一場投越多球，休息天數越少，數值越高。比如前一場投了 50 球，隔天沒休息又出來投， PIT/DBO 等於 50）
RA/BF = 失分/面對打席 每打席失幾分，越高越差
H/BF = 被安打/面對打席 每打席被擊出幾支安打，越高越差
TBB/BF = 四死球/面對打席 每打席投出幾個四壞球，越高越差
BF/IP = 面對打席/局數 每局面對幾名打者，越高越差
y軸
INDEX = AVG(RA/BF+H/BF+TBB/BF+IP/BF)
假設救援投手休息不夠會造成下一場表現不佳的話，畫出來的圖應該是 PIT/DBO 小的時候 INDEX 也小，PIT/DBO 變大，INDEX 隨著變大。不過算出來並不是這樣。
我先拿李風華職2006和職2007的數據算，又算了2007顏淳浩， 2006 李明進也算了……以最後的 scatter 圖看來，似乎是前一場投球的球數與休息天數，與下一場的表現沒有明顯的關聯。而且球季第一場比賽（PIT/DBO=0），往往投手都表現不佳。或許說明了季初打者略佔優勢。
當然這樣的算法也不夠完善。如果一名投手連續出賽3天，或是出賽一場投 50 球，休一天，又投 50 球，又休一天，又投 50投，類似這樣的情況就無法把他累積的疲勞度算進去。
總之，我的嚐試目前是失敗了。還是需要高手來研究這個……我完全找不出關係來。如果大家有什麼好想法就一起討論吧。
參考資料：
Baseball Prospectus - Analyzing PAP (Part One)
棒球 (5)
